परिचय: मीटर सेतु (Meter Bridge)
मीटर सेतु, जिसे स्लाइड वायर ब्रिज भी कहा जाता है, एक सरल उपकरण है जिसका उपयोग किसी अज्ञात प्रतिरोध का मान ज्ञात करने के लिए किया जाता है। इसका नाम इसलिए मीटर सेतु है क्योंकि इसमें 1 मीटर लंबा प्रतिरोधक तार उपयोग होता है।
सिद्धांत (Principle)
मीटर सेतु व्हीटस्टोन सेतु (Wheatstone Bridge) के सिद्धांत पर कार्य करता है। व्हीटस्टोन सेतु में चार प्रतिरोध एक चतुर्भुज की भुजाओं के रूप में जुड़े होते हैं। जब सेतु संतुलित होता है (अर्थात् गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेप नहीं होता), तो विपरीत भुजाओं के प्रतिरोधों का अनुपात बराबर होता है।
- व्हीटस्टोन सेतु का संतुलन सिद्धांत: P/Q = R/S
कार्यप्रणाली और सूत्र
मीटर सेतु में, एक ज्ञात प्रतिरोध (R) और एक अज्ञात प्रतिरोध (S) को दो गैप में जोड़ा जाता है। जॉकी को 1 मीटर लंबे तार (AC) पर तब तक खिसकाया जाता है जब तक कि गैल्वेनोमीटर में शून्य विक्षेप न आ जाए। इस बिंदु (B) को संतुलन बिंदु कहते हैं।
तार का प्रतिरोध उसकी लंबाई के समानुपाती होता है। इसलिए, तार के दो भाग, AB (लंबाई l) और BC (लंबाई 100-l), व्हीटस्टोन सेतु के दो प्रतिरोधों (P और Q) के रूप में कार्य करते हैं।
सूत्र की व्युत्पत्ति
संतुलन की स्थिति में, व्हीटस्टोन सेतु के सिद्धांत से:
R / S = (तार AB का प्रतिरोध) / (तार BC का प्रतिरोध)
R / S = P / Q
चूंकि प्रतिरोध ∝ लंबाई, तो P ∝ l और Q ∝ (100 – l)
R / S = l / (100 – l)
S = R (100 – l) / l
संख्यात्मक उदाहरण
उदाहरण
प्रश्न: एक मीटर सेतु प्रयोग में, ज्ञात प्रतिरोध R = 5 Ω है। अज्ञात प्रतिरोध S के साथ संतुलन बिंदु शून्य सिरे से 40 cm की दूरी पर प्राप्त होता है। अज्ञात प्रतिरोध S का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है:
R = 5 Ω
संतुलन लंबाई (l) = 40 cm
सूत्र: S = R (100 – l) / l
S = 5 × (100 – 40) / 40
S = 5 × (60 / 40)
S = 5 × 1.5
S = 7.5 Ω