परिचय: ग्राहम का नियम
ग्राहम का गैसीय विसरण का नियम (Graham’s Law of Gaseous Diffusion), जिसे 1848 में स्कॉटिश रसायनज्ञ थॉमस ग्राहम द्वारा प्रतिपादित किया गया, गैसों के व्यवहार का वर्णन करता है। यह नियम बताता है कि किसी गैस के विसरण या निस्सरण की दर उसके घनत्व या मोलर द्रव्यमान से कैसे संबंधित है।
- विसरण (Diffusion): विभिन्न गैसों का स्वतः एक-दूसरे में मिश्रित होने की प्रक्रिया।
- निस्सरण (Effusion): एक छोटे छिद्र के माध्यम से गैस के अणुओं का एक-एक करके निकलना।
नियम का कथन और सूत्र
कथन: “नियत ताप और दाब पर, किसी गैस के विसरण या निस्सरण की दर (r) उसके घनत्व (d) के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।”
चूंकि किसी गैस का घनत्व उसके मोलर द्रव्यमान (M) के समानुपाती होता है, इसलिए नियम को इस प्रकार भी कहा जा सकता है: “किसी गैस के विसरण की दर उसके मोलर द्रव्यमान (M) के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।”
गणितीय सूत्र
r ∝ 1/√d या r ∝ 1/√M
दो अलग-अलग गैसों (1 और 2) के लिए, उनकी दरों का अनुपात होगा:
r₁ / r₂ = √(d₂ / d₁) = √(M₂ / M₁)
ग्राहम के नियम के अनुप्रयोग
- समस्थानिकों का पृथक्करण: इस नियम का उपयोग यूरेनियम के समस्थानिकों (U-235 और U-238) को उनके हेक्साफ्लोराइड गैसों (UF₆) के रूप में अलग करने के लिए किया जाता है (एटम बम और परमाणु ऊर्जा के लिए महत्वपूर्ण)।
- गैसों की पहचान: अज्ञात गैस के मोलर द्रव्यमान की गणना करने के लिए।
- दैनिक जीवन में: इत्र की गंध का हवा में फैलना, रसोई में भोजन की सुगंध का फैलना, ये सभी विसरण के उदाहरण हैं जो ग्राहम के नियम का पालन करते हैं।
संख्यात्मक उदाहरण
उदाहरण 1
प्रश्न: हाइड्रोजन (H₂) और ऑक्सीजन (O₂) की विसरण दरों की तुलना करें। (H=1, O=16)
हल:
हाइड्रोजन का मोलर द्रव्यमान (M_H₂) = 2 g/mol
ऑक्सीजन का मोलर द्रव्यमान (M_O₂) = 32 g/mol
ग्राहम के नियम से: r_H₂ / r_O₂ = √(M_O₂ / M_H₂)
r_H₂ / r_O₂ = √(32 / 2) = √16 = 4
अतः, हाइड्रोजन की विसरण दर ऑक्सीजन से 4 गुना तेज है।
उदाहरण 2
प्रश्न: एक अज्ञात गैस का 50 mL निस्सरण होने में 25 सेकंड लगते हैं, जबकि समान परिस्थितियों में 50 mL हाइड्रोजन को 5 सेकंड लगते हैं। अज्ञात गैस का मोलर द्रव्यमान क्या है?
हल:
दर (r) = आयतन / समय
अज्ञात गैस की दर (r_x) = 50 mL / 25 s = 2 mL/s
हाइड्रोजन की दर (r_H₂) = 50 mL / 5 s = 10 mL/s
हाइड्रोजन का मोलर द्रव्यमान (M_H₂) = 2 g/mol
सूत्र: r_x / r_H₂ = √(M_H₂ / M_x)
2 / 10 = √(2 / M_x)
1 / 5 = √(2 / M_x)
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
1 / 25 = 2 / M_x
M_x = 50 g/mol