1. परिचय (Introduction)

डेविसन-गर्मर प्रयोग ने इलेक्ट्रॉन के तरंग गुणधर्म की पुष्टि की और डी ब्रॉग्ली की परिकल्पना को सत्यापित किया। इस प्रयोग ने दिखाया कि इलेक्ट्रॉन, कण होते हुए भी, तरंग की तरह व्यवहार करते हैं और विवर्तन (Diffraction) प्रदर्शित करते हैं।

2. प्रयोग का सेटअप (Experimental Setup)

प्रयोग में निम्नलिखित उपकरणों का उपयोग किया गया:

• इलेक्ट्रॉन गन (Electron Gun): इलेक्ट्रॉनों को उत्पन्न करने और तेज करने के लिए।
• निकल क्रिस्टल (Nickel Crystal): इलेक्ट्रॉनों के विवर्तन को प्रदर्शित करने के लिए।
• डिटेक्टर (Detector): परावर्तित इलेक्ट्रॉनों की तीव्रता मापने के लिए।

3. प्रयोग की प्रक्रिया (Procedure)

1. इलेक्ट्रॉन गन से इलेक्ट्रॉनों को निकेल क्रिस्टल पर गिराया गया।
2. इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा बदलने के लिए वोल्टेज को समायोजित किया गया।
3. डिटेक्टर ने विभिन्न कोणों पर परावर्तित इलेक्ट्रॉनों की तीव्रता मापी।

4. महत्वपूर्ण निष्कर्ष (Key Observations)

• इलेक्ट्रॉनों का विवर्तन पैटर्न दिखाई दिया, जो तरंग गुणधर्म का संकेत देता है।
• 70 वोल्ट पर अधिकतम तीव्रता देखी गई, जो डी ब्रॉग्ली के तरंगदैर्घ्य के साथ मेल खाती है।

5. गणना (Calculations)

डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य:

λ = h / √(2meV)

जहाँ:

• λ

  = तरंगदैर्घ्य

• h

  = प्लांक का नियतांक (6.626 × 10^-34 J·s)

• m

  = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान (9.11 × 10^-31 kg)

• e

  = इलेक्ट्रॉन का आवेश (1.6 × 10^-19 C)

• V

  = त्वरण वोल्टेज

6. अनुप्रयोग (Applications)

• इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी में उपयोग।
• क्वांटम यांत्रिकी को समझने में सहायता।
• तरंग-कण द्वैतता की पुष्टि।

7. उदाहरण (Numerical Example)

उदाहरण:

प्रश्न: यदि इलेक्ट्रॉनों को 54 वोल्ट पर त्वरित किया जाता है, तो उनका डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य ज्ञात करें।

उपयोग करें:

λ = h / √(2meV)

λ = (6.626 × 10^-34) / √(2 × 9.11 × 10^-31 × 1.6 × 10^-19 × 54)

λ = (6.626 × 10^-34) / √(1.566 × 10^-17)

λ = 6.626 × 10^-34 / 1.252 × 10^-8

λ ≈ 5.29 × 10^-10 m

उत्तर: तरंगदैर्घ्य 5.29 × 10^-10 मीटर होगा।