आइंस्टीन का प्रकाश विद्युत समीकरण (Einstein’s Photoelectric Equation)

चित्र: प्रकाश-विद्युत प्रभाव का आरेख

प्रकाश-विद्युत प्रभाव क्या है?

आइंस्टीन का समीकरण

1. इलेक्ट्रॉन को धातु की सतह से बाहर निकालने में (जिसे कार्य फलन कहते हैं)।
2. उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन को गति प्रदान करने में (जिसे गतिज ऊर्जा कहते हैं)।

• E (hν): आपतित फोटॉन की ऊर्जा।
• Φ (hν₀): धातु का कार्य फलन (वह न्यूनतम ऊर्जा जो इलेक्ट्रॉन को सतह से बाहर निकालने के लिए आवश्यक है)।
• K_max (½mv²): उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा।
• ν (न्यू): आपतित प्रकाश की आवृत्ति।
• ν₀ (न्यू नॉट): देहली आवृत्ति।

समीकरण से प्राप्त प्रमुख निष्कर्ष

• देहली आवृत्ति: यदि आपतित प्रकाश की आवृत्ति, देहली आवृत्ति से कम है, तो प्रकाश की तीव्रता कितनी भी अधिक क्यों न हो, इलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन नहीं होगा।
• तात्कालिक प्रक्रिया: प्रकाश के गिरने और इलेक्ट्रॉन के निकलने के बीच कोई समय अंतराल नहीं होता है। यह तरंग सिद्धांत की विफलता को दर्शाता है।
• गतिज ऊर्जा: उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है, उसकी तीव्रता पर नहीं।
• तीव्रता का प्रभाव: प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है, लेकिन उनकी गतिज ऊर्जा वही रहती है।

महत्व और अनुप्रयोग

• सौर ऊर्जा: सौर पैनल इसी सिद्धांत पर कार्य करते हैं, जहाँ सूर्य का प्रकाश विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित होता है।
• स्वचालित दरवाजे: मॉल और लिफ्ट में सेंसर इसी प्रभाव का उपयोग करते हैं।
• धुआं संसूचक: आग की चेतावनी देने वाले यंत्रों में इसका उपयोग होता है।

आंकिक प्रश्नों के लिए अनुप्रयोग

प्रतियोगी परीक्षाओं में इस समीकरण पर आधारित प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं। इन्हें हल करने के लिए निम्नलिखित बातों का ध्यान रखें:

1. ऊर्जा का मात्रक

आणविक स्तर पर ऊर्जा को अक्सर इलेक्ट्रॉन-वोल्ट (eV) में मापा जाता है। जूल और इलेक्ट्रॉन-वोल्ट के बीच संबंध निम्नलिखित है:

2. कार्य फलन

प्रत्येक धातु का कार्य फलन निश्चित होता है। उदाहरण के लिए, सीज़ियम (Cs) का कार्य फलन सबसे कम (2.14 eV) होता है, इसलिए यह प्रकाश-विद्युत प्रभाव के लिए बहुत संवेदनशील है।

3. हल किया गया उदाहरण