1. ह्यूजेंस का सिद्धांत क्या है? (What is Huygen’s Principle?)

ह्यूजेंस का सिद्धांत तरंगों के प्रसार की व्याख्या करता है। यह बताता है कि प्रत्येक बिंदु, जिस पर कोई तरंग पहुंचती है, स्वयं एक नए तरंग स्रोत (तृतीयक तरंगिका) के रूप में कार्य करता है। इन तरंगिकाओं के लिफाफे से नई तरंग का अग्रभाग निर्मित होता है।

2. ह्यूजेंस सिद्धांत के मुख्य बिंदु (Key Points of Huygen’s Principle)

• प्रत्येक बिंदु, जिस पर कोई तरंग पहुंचती है, एक नए तरंग स्रोत के रूप में कार्य करता है।
• तरंगिका (Wavelet) समान वेग और आवृत्ति के साथ प्रसारित होती है।
• नई तरंग का अग्रभाग (Wavefront) सभी तरंगिकाओं के लिफाफे द्वारा बनता है।

3. तरंग अग्रभाग के प्रकार (Types of Wavefronts)

• समतल तरंग अग्रभाग (Plane Wavefront): जब स्रोत अनंत पर होता है।
• गोलाकार तरंग अग्रभाग (Spherical Wavefront): जब स्रोत बिंदु रूप में होता है।
• लंबगोलाकार तरंग अग्रभाग (Elliptical Wavefront): जब स्रोत दो बिंदुओं के बीच स्थित होता है।

4. ह्यूजेंस सिद्धांत के अनुप्रयोग (Applications of Huygen’s Principle)

• प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन का व्याख्यान।
• प्रकाश की विवर्तन (Diffraction) और व्यतिकरण (Interference) को समझना।
• रेडियो तरंगों और ध्वनि तरंगों के प्रसार का अध्ययन।

5. तरंगों के परावर्तन और अपवर्तन का व्याख्यान (Reflection and Refraction Using Huygen’s Principle)

परावर्तन (Reflection):

ह्यूजेंस के सिद्धांत के अनुसार, जब एक तरंग अग्रभाग किसी सतह से टकराता है, तो सतह पर प्रत्येक बिंदु एक नए तरंग स्रोत के रूप में कार्य करता है। इससे परावर्तित तरंग का अग्रभाग बनता है।

i = r

जहाँ:

• i

  = आपतन कोण (Angle of Incidence)

• r

  = परावर्तन कोण (Angle of Reflection)

अपवर्तन (Refraction):

जब एक तरंग अग्रभाग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में प्रवेश करता है, तो इसकी गति और दिशा दोनों बदल जाती हैं।

n₁ sin i = n₂ sin r

जहाँ:

• n₁

  = पहले माध्यम का अपवर्तनांक

• n₂

  = दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक

• i

  = आपतन कोण

• r

  = अपवर्तन कोण

6. उदाहरण (Numerical Example)

उदाहरण:

प्रश्न: हवा में प्रकाश (n₁ = 1) एक कांच के माध्यम (n₂ = 1.5) में 30° के आपतन कोण पर प्रवेश करता है। अपवर्तन कोण ज्ञात करें।

n₁ sin i = n₂ sin r

1 × sin 30° = 1.5 × sin r

0.5 = 1.5 × sin r

sin r = 0.5 / 1.5

sin r = 1/3

r ≈ 19.47°

उत्तर: अपवर्तन कोण

19.47°

होगा।