व्यतिकरण और विवर्तन (Interference and Diffraction)
1. व्यतिकरण (Interference)
व्यतिकरण (Interference) वह घटना है, जब दो या अधिक तरंगें एक साथ मिलती हैं, तो उनके मिलने से एक नई तरंग बनती है। यह नई तरंग दो प्रकार की हो सकती है:
- रचनात्मक व्यतिकरण (Constructive Interference): जब दो तरंगें समान फेज में मिलती हैं, तो उनकी आयाम बढ़ जाती है।
- विनाशात्मक व्यतिकरण (Destructive Interference): जब दो तरंगें विपरीत फेज में मिलती हैं, तो उनकी आयाम घट जाती है या समाप्त हो जाती है।
व्यतिकरण का समीकरण:
I = I1 + I2 + 2√(I1I2)cosΦ
जहाँ:
I
= कुल तीव्रताI1
औरI2
= दो तरंगों की तीव्रताΦ
= उनके बीच का प्रारंभिक अंतर
2. विवर्तन (Diffraction)
विवर्तन (Diffraction) वह घटना है, जब तरंग किसी अवरोध या संकीर्ण छिद्र से गुजरती है और अपने मार्ग से मुड़ती है।
विवर्तन के प्रकार:
- फ्रैनहोफर विवर्तन (Fraunhofer Diffraction): जब प्रकाश स्रोत और स्क्रीन अनंत पर हों।
- फ्रेस्नेल विवर्तन (Fresnel Diffraction): जब प्रकाश स्रोत और स्क्रीन सीमित दूरी पर हों।
विवर्तन के लिए अधिकतम और न्यूनतम:
a sinθ = nλ
जहाँ:
a
= विवर्तन अवरोध की चौड़ाईθ
= कोणn
= क्रम संख्या (Order)λ
= तरंगदैर्घ्य
3. अंतर (Difference Between Interference and Diffraction)
| विभिन्नता | व्यतिकरण (Interference) | विवर्तन (Diffraction) |
|---|---|---|
| प्रक्रिया | दो तरंगों के मिलन से उत्पन्न। | तरंग का अवरोध से मुड़ना। |
| पैटर्न | नियमित और स्पष्ट। | असमान और कम तीव्र। |
| कारण | दो स्रोत। | एक स्रोत और अवरोध। |
4. अनुप्रयोग (Applications)
- प्रकाश और ध्वनि तरंगों का अध्ययन।
- स्पेक्ट्रोमीटर में उपयोग।
- होलोग्राफी और अन्य ऑप्टिकल उपकरण।
5. उदाहरण (Numerical Example)
उदाहरण:
प्रश्न: एक विवर्तन अवरोध की चौड़ाई
a = 0.5 mm
है और प्रकाश की तरंगदैर्घ्यλ = 600 nm
है। मुख्य अधिकतम के लिए कोण ज्ञात करें।a sinθ = nλ
मुख्य अधिकतम के लिए,
n = 1
0.5 × 10-3 × sinθ = 1 × 600 × 10-9
sinθ = (600 × 10-9) / (0.5 × 10-3)
sinθ = 0.0012
θ ≈ 0.069°
उत्तर: मुख्य अधिकतम के लिए कोण
0.069°
है।