लॉजिक गेट्स और उनके सत्य सारणी (Logic Gates and Their Truth Tables)
1. लॉजिक गेट्स क्या हैं? (What are Logic Gates?)
लॉजिक गेट्स डिजिटल सर्किट में उपयोग किए जाने वाले बुनियादी निर्माण खंड (Building Blocks) हैं, जो इनपुट सिग्नल के आधार पर आउटपुट उत्पन्न करते हैं। ये गेट्स बूलियन लॉजिक (Boolean Logic) का पालन करते हैं।
2. मुख्य लॉजिक गेट्स और उनके कार्य (Primary Logic Gates and Their Operations)
- AND Gate: यह इनपुट का गुणा करता है। इसका आउटपुट 1 होगा, जब सभी इनपुट 1 होंगे।
- OR Gate: यह इनपुट का योग करता है। इसका आउटपुट 1 होगा, यदि किसी भी इनपुट का मान 1 हो।
- NOT Gate: यह इनपुट का इनवर्स करता है।
- NAND Gate: यह AND गेट का उल्टा है।
- NOR Gate: यह OR गेट का उल्टा है।
- XOR Gate: यह इनपुट का विशेष योग करता है। इसका आउटपुट 1 होगा, यदि दोनों इनपुट अलग-अलग हों।
3. लॉजिक गेट्स की तुलना (Comparison of Logic Gates)
| गेट | इनपुट | आउटपुट का नियम | कार्य |
|---|---|---|---|
| AND | A, B | A • B | गुणा |
| OR | A, B | A + B | योग |
| NOT | A | A’ | इनवर्स |
| NAND | A, B | (A • B)’ | AND का उल्टा |
| NOR | A, B | (A + B)’ | OR का उल्टा |
| XOR | A, B | A ⊕ B | विशेष योग |
4. गेट्स का संयोजन (Combination of Gates)
लॉजिक गेट्स का संयोजन डिजिटल सर्किट डिजाइन में जटिल कार्यों को प्राप्त करने के लिए किया जाता है।
- Half Adder: XOR और AND गेट्स का उपयोग करके दो बिट्स का योग।
- Full Adder: तीन इनपुट बिट्स को जोड़ने के लिए XOR, AND, और OR गेट्स का संयोजन।
- Encoder: डेटा को बाइनरी फॉर्मेट में बदलने के लिए गेट्स का उपयोग।
- Decoder: बाइनरी इनपुट को आउटपुट लाइन में बदलने के लिए।
2. मुख्य लॉजिक गेट्स (Primary Logic Gates)
(a) AND Gate
AND गेट का आउटपुट तभी 1 होगा जब सभी इनपुट 1 हों।
| इनपुट A | इनपुट B | आउटपुट Y (A • B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
(b) OR Gate
OR गेट का आउटपुट 1 होगा यदि कोई भी इनपुट 1 हो।
| इनपुट A | इनपुट B | आउटपुट Y (A + B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
(c) NOT Gate
NOT गेट का आउटपुट इनपुट का उल्टा होता है।
| इनपुट A | आउटपुट Y (A’) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
3. अन्य लॉजिक गेट्स (Other Logic Gates)
(a) NAND Gate
NAND गेट AND गेट का उल्टा है। इसका आउटपुट 1 होगा जब AND गेट का आउटपुट 0 हो।
| इनपुट A | इनपुट B | आउटपुट Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
(b) NOR Gate
NOR गेट OR गेट का उल्टा है। इसका आउटपुट 1 होगा जब OR गेट का आउटपुट 0 हो।
| इनपुट A | इनपुट B | आउटपुट Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
(d) NOT Gate
NOT गेट इनपुट का उल्टा आउटपुट देता है।
| इनपुट A | आउटपुट Y (A’) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
(e) NAND Gate
NAND गेट AND गेट का उल्टा है। इसका आउटपुट तभी 0 होगा जब सभी इनपुट 1 हों।
| इनपुट A | इनपुट B | आउटपुट Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
(f) NOR Gate
NOR गेट OR गेट का उल्टा है। इसका आउटपुट तभी 1 होगा जब सभी इनपुट 0 हों।
| इनपुट A | इनपुट B | आउटपुट Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
(g) XNOR Gate
XNOR गेट XOR गेट का उल्टा है। इसका आउटपुट 1 होगा जब दोनों इनपुट समान हों।
| इनपुट A | इनपुट B | आउटपुट Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
6. अनुप्रयोग (Applications)
- डिजिटल कंप्यूटर्स: डेटा प्रोसेसिंग और लॉजिक ऑपरेशन।
- एन्कोडर और डिकोडर: बाइनरी सिस्टम में।
- एडर्स: हाफ और फुल एडर के निर्माण में।
- मेमोरी डिवाइस: RAM और ROM के निर्माण में।
