आवर्धन (Magnification)
1. आवर्धन क्या है? (What is Magnification?)
आवर्धन (Magnification) वस्तु की छवि के आकार और वस्तु के वास्तविक आकार के अनुपात को दर्शाता है। इसे m द्वारा दर्शाया जाता है।
m = hi / ho = -v / u
जहाँ:
m
= आवर्धनhi
= छवि की ऊँचाई (Height of Image)ho
= वस्तु की ऊँचाई (Height of Object)v
= छवि की दूरी (Distance of Image)u
= वस्तु की दूरी (Distance of Object)
2. आवर्धन के प्रकार (Types of Magnification)
- धनात्मक आवर्धन: जब छवि सीधी (Erect) और वस्तु से बड़ी हो।
- ऋणात्मक आवर्धन: जब छवि उलटी (Inverted) हो।
- एकात्मक आवर्धन: जब छवि और वस्तु का आकार समान हो।
3. उदाहरण (Numerical Examples)
उदाहरण 1: आवर्धन का गणना
प्रश्न: यदि एक वस्तु की दूरी
u = -10 cm
है और छवि की दूरीv = 30 cm
है, तो आवर्धन ज्ञात करें।m = -v / u
m = -30 / (-10)
m = 3
उत्तर: आवर्धन
3
है, अर्थात छवि वस्तु से तीन गुना बड़ी है।उदाहरण 2: छवि की ऊँचाई का निर्धारण
प्रश्न: एक वस्तु की ऊँचाई
ho = 5 cm
है और आवर्धनm = 2
है। छवि की ऊँचाई ज्ञात करें।m = hi / ho
2 = hi / 5
hi = 2 × 5
hi = 10 cm
उत्तर: छवि की ऊँचाई
10 cm
होगी।उदाहरण 3: उलटी छवि के लिए आवर्धन
प्रश्न: यदि एक दर्पण के सामने वस्तु की दूरी
u = -15 cm
है और छवि की दूरीv = -30 cm
है, तो आवर्धन ज्ञात करें।m = -v / u
m = -(-30) / (-15)
m = 30 / 15
m = 2
उत्तर: आवर्धन
2
है, और छवि वस्तु से दो गुना बड़ी लेकिन उलटी होगी।