द्रव्यमान क्षति

उदाहरण 1

प्रश्न: ड्यूटेरॉन (²₁H), जो हाइड्रोजन का एक समस्थानिक है, के लिए द्रव्यमान क्षति और बंधन ऊर्जा की गणना करें। दिया है: mₚ = 1.007825 u, mₙ = 1.008665 u, और ड्यूटेरॉन का द्रव्यमान M = 2.014102 u।

हल:
ड्यूटेरॉन में, Z=1 (प्रोटॉन) और N=1 (न्यूट्रॉन) हैं।
घटकों का कुल द्रव्यमान = mₚ + mₙ = 1.007825 u + 1.008665 u = 2.016490 u

1. द्रव्यमान क्षति (Δm):
Δm = (घटकों का कुल द्रव्यमान) – (वास्तविक द्रव्यमान)
Δm = 2.016490 u – 2.014102 u
Δm = 0.002388 u

2. बंधन ऊर्जा (B.E.):
B.E. = Δm × 931.5 MeV/u
B.E. = 0.002388 × 931.5
B.E. ≈ 2.224 MeV

उदाहरण 2

प्रश्न: लिथियम-7 (⁷₃Li) नाभिक की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा की गणना करें, यदि इसका वास्तविक द्रव्यमान 7.01600 u है।

हल:
लिथियम-7 में, Z=3 (प्रोटॉन) और N=4 (न्यूट्रॉन) हैं।
घटकों का कुल द्रव्यमान = 3mₚ + 4mₙ
= 3(1.007825) + 4(1.008665) = 3.023475 + 4.03466 = 7.058135 u

द्रव्यमान क्षति (Δm) = 7.058135 u – 7.01600 u = 0.042135 u

कुल बंधन ऊर्जा (B.E.) = 0.042135 u × 931.5 MeV/u ≈ 39.24 MeV

प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा = B.E. / A = 39.24 MeV / 7
≈ 5.6 MeV/न्यूक्लिऑन