1. दर्पण निर्माता का सूत्र (Mirror Maker’s Formula)

दर्पण निर्माता का सूत्र निम्नलिखित है:

1/f = 1/v + 1/u

जहाँ:

• f

  = दर्पण की फोकस दूरी (Focal Length of Mirror)

• v

  = प्रतिबिंब की दूरी (Distance of Image)

• u

  = वस्तु की दूरी (Distance of Object)

2. लेंस निर्माता का सूत्र (Lens Maker’s Formula)

लेंस निर्माता का सूत्र निम्नलिखित है:

1/f = (n – 1) [1/R₁ – 1/R₂]

जहाँ:

• f

  = लेंस की फोकस दूरी (Focal Length of Lens)

• n

  = लेंस का अपवर्तनांक (Refractive Index of Lens)

• R₁

  = लेंस की पहली सतह की वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature of First Surface)

• R₂

  = लेंस की दूसरी सतह की वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature of Second Surface)

3. दर्पण और लेंस के अनुप्रयोग (Applications of Mirror and Lens Formulas)

• दर्पण: दूरबीन, परावर्तक टेलीस्कोप।
• लेंस: चश्मा, माइक्रोस्कोप, और कैमरा।

4. उदाहरण (Example)

प्रश्न: यदि एक अवतल लेंस की वक्रता त्रिज्या

R₁ = 20 cm

और

R₂ = -30 cm

है तथा लेंस का अपवर्तनांक

n = 1.5

है, तो फोकस दूरी ज्ञात करें।

1/f = (n – 1) [1/R₁ – 1/R₂]

1/f = (1.5 – 1) [1/20 – 1/(-30)]

1/f = 0.5 [1/20 + 1/30]

1/f = 0.5 [(3 + 2) / 60]

1/f = 0.5 × 5/60

1/f = 1/24

f = 24 cm

उत्तर: लेंस की फोकस दूरी

24 cm

होगी।