परिचय: लेंस की क्षमता (Power of a Lens)
लेंस की क्षमता किसी लेंस द्वारा प्रकाश की किरणों को अभिसरित (converge) या अपसरित (diverge) करने की मात्रा का माप है। यह लेंस की फोकस दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
- कम फोकस दूरी वाले लेंस किरणों को अधिक मोड़ते हैं, इसलिए उनकी क्षमता अधिक होती है।
- अधिक फोकस दूरी वाले लेंस किरणों को कम मोड़ते हैं, इसलिए उनकी क्षमता कम होती है।
क्षमता का सूत्र और मात्रक
सूत्र
P = 1 / f (मीटर में)
जहाँ P लेंस की क्षमता है और f लेंस की फोकस दूरी है, जिसे मीटर में मापा जाना चाहिए।
- लेंस की क्षमता का SI मात्रक डायोप्टर (Diopter, D) है।
- 1 डायोप्टर उस लेंस की क्षमता है जिसकी फोकस दूरी 1 मीटर हो।
- उत्तल लेंस (Convex Lens) की क्षमता धनात्मक (+) होती है।
- अवतल लेंस (Concave Lens) की क्षमता ऋणात्मक (-) होती है।
लेंसों के संयोजन की क्षमता
जब कई पतले लेंसों को एक साथ संपर्क में रखा जाता है, तो संयोजन की कुल क्षमता अलग-अलग लेंसों की क्षमताओं के बीजगणितीय योग के बराबर होती है।
सूत्र
P = P₁ + P₂ + P₃ + …
संख्यात्मक उदाहरण
उदाहरण 1
प्रश्न: एक व्यक्ति +2.5 D क्षमता का चश्मा पहनता है। लेंस की फोकस दूरी और प्रकृति क्या है?
हल:
दिया है:
क्षमता (P) = +2.5 D
1. लेंस की प्रकृति:
चूंकि क्षमता धनात्मक है, इसलिए लेंस उत्तल (Convex) है।
2. फोकस दूरी (f):
सूत्र: P = 1 / f
f = 1 / P = 1 / 2.5
f = 0.4 मीटर या 40 cm
उदाहरण 2
प्रश्न: एक अवतल लेंस की फोकस दूरी 50 cm है। इसकी क्षमता ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है:
फोकस दूरी (f) = -50 cm (अवतल लेंस के लिए ऋणात्मक)
मीटर में बदलने पर, f = -0.5 m
सूत्र: P = 1 / f
P = 1 / (-0.5)
P = -2.0 D
उदाहरण 3
प्रश्न: +4 D और -2 D क्षमता वाले दो पतले लेंसों को संपर्क में रखा गया है। संयोजन की कुल क्षमता और फोकस दूरी क्या होगी?
हल:
दिया है:
P₁ = +4 D
P₂ = -2 D
1. कुल क्षमता (P):
सूत्र: P = P₁ + P₂
P = 4 + (-2)
P = +2 D
2. कुल फोकस दूरी (f):
f = 1 / P = 1 / 2
f = +0.5 मीटर या +50 cm
(चूंकि क्षमता धनात्मक है, संयोजन एक उत्तल लेंस की तरह व्यवहार करेगा)।