परिचय: मापन यंत्र
भौतिकी में सटीक मापन के लिए विशेष उपकरणों का उपयोग किया जाता है। वर्नियर कैलिपर्स और स्क्रू गेज ऐसे ही दो महत्वपूर्ण यंत्र हैं जो एक साधारण पैमाने की तुलना में बहुत अधिक सटीकता से लंबाई, व्यास या मोटाई को माप सकते हैं।
वर्नियर कैलिपर्स (Vernier Calipers)
यह एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग किसी वस्तु की लंबाई, बाहरी व्यास, आंतरिक व्यास और गहराई को सटीकता से मापने के लिए किया जाता है।
अल्पतमांक (Least Count)
किसी यंत्र द्वारा मापी जा सकने वाली सबसे छोटी माप को उसका अल्पतमांक कहते हैं।
अल्पतमांक का सूत्र
अल्पतमांक = मुख्य पैमाने के एक भाग का मान / वर्नियर पैमाने पर भागों की कुल संख्या
या, LC = 1 MSD – 1 VSD (1 मुख्य स्केल डिवीजन – 1 वर्नियर स्केल डिवीजन)
आमतौर पर, 1 MSD = 1 mm और 10 VSD = 9 MSD, तो 1 VSD = 0.9 mm.
अतः, LC = 1 mm – 0.9 mm = 0.1 mm या 0.01 cm.
पाठ्यांक लेना (Taking a Reading)
कुल पाठ्यांक = मुख्य स्केल पाठ्यांक (MSR) + (वर्नियर स्केल का संपाती खाना × अल्पतमांक) – शून्यांक त्रुटि
स्क्रू गेज (Screw Gauge)
स्क्रू गेज का उपयोग बहुत पतले तारों के व्यास या पतली शीट की मोटाई को वर्नियर कैलिपर्स से भी अधिक सटीकता से मापने के लिए किया जाता है। यह पेंच के सिद्धांत पर कार्य करता है।
अल्पतमांक (Least Count)
अल्पतमांक का सूत्र
चूड़ी अंतराल (Pitch): पेंच को एक पूरा चक्कर घुमाने पर वह जितनी रैखिक दूरी तय करता है।
अल्पतमांक = चूड़ी अंतराल / वृत्तीय पैमाने पर भागों की कुल संख्या
आमतौर पर, Pitch = 1 mm और वृत्तीय पैमाने पर 100 भाग होते हैं।
अतः, LC = 1 mm / 100 = 0.01 mm या 0.001 cm.
पाठ्यांक लेना (Taking a Reading)
कुल पाठ्यांक = मुख्य स्केल पाठ्यांक (MSR) + (वृत्तीय स्केल का संपाती खाना × अल्पतमांक) – शून्यांक त्रुटि
शून्यांक त्रुटि (Zero Error)
जब यंत्र के जबड़ों को बंद करने पर मुख्य पैमाने का शून्य और वर्नियर/वृत्तीय पैमाने का शून्य संपाती नहीं होते हैं, तो यंत्र में शून्यांक त्रुटि होती है। यह धनात्मक या ऋणात्मक हो सकती है। सही पाठ्यांक के लिए इसे घटाया (या जोड़ा) जाता है।
संख्यात्मक उदाहरण
उदाहरण (वर्नियर कैलिपर्स)
प्रश्न: एक गोले का व्यास मापते समय, मुख्य स्केल का पाठ्यांक 2.5 cm है और वर्नियर स्केल का 6ठा खाना मुख्य स्केल के किसी खाने से संपाती है। यदि अल्पतमांक 0.01 cm है, तो गोले का व्यास क्या है?
हल:
MSR = 2.5 cm
संपाती खाना = 6
LC = 0.01 cm
व्यास = MSR + (संपाती खाना × LC)
व्यास = 2.5 + (6 × 0.01)
व्यास = 2.5 + 0.06 = 2.56 cm