परिचय: भौतिक राशियाँ और मात्रक
भौतिकी में, जिन राशियों को मापा जा सकता है, उन्हें भौतिक राशियाँ (Physical Quantities) कहते हैं, जैसे लंबाई, द्रव्यमान, समय, बल आदि। किसी भौतिक राशि को मापने के लिए एक मानक की आवश्यकता होती है, जिसे मात्रक (Unit) कहते हैं।
SI मात्रक प्रणाली
SI का पूर्ण रूप Système International d’Unités (अंतर्राष्ट्रीय मात्रक प्रणाली) है। यह मात्रकों की विश्व स्तर पर स्वीकृत प्रणाली है। SI प्रणाली में दो प्रकार के मात्रक होते हैं: मूल मात्रक और व्युत्पन्न मात्रक।
मूल मात्रक (Fundamental Units)
ये वे मात्रक हैं जो अन्य किसी मात्रक पर निर्भर नहीं करते, अर्थात् वे स्वतंत्र होते हैं। SI प्रणाली में 7 मूल मात्रक हैं:
| मूल राशि | SI मात्रक | प्रतीक |
|---|---|---|
| लंबाई (Length) | मीटर | m |
| द्रव्यमान (Mass) | किलोग्राम | kg |
| समय (Time) | सेकंड | s |
| विद्युत धारा (Electric Current) | एम्पीयर | A |
| ताप (Temperature) | केल्विन | K |
| पदार्थ की मात्रा (Amount of Substance) | मोल | mol |
| ज्योति तीव्रता (Luminous Intensity) | कैंडेला | cd |
इनके अलावा दो पूरक मात्रक (Supplementary Units) भी हैं: समतल कोण के लिए रेडियन (rad) और घन कोण के लिए स्टेरेडियन (sr)।
व्युत्पन्न मात्रक (Derived Units)
वे मात्रक जो मूल मात्रकों की सहायता से प्राप्त किए जाते हैं, व्युत्पन्न मात्रक कहलाते हैं।
व्युत्पन्न मात्रकों की व्युत्पत्ति (Derivation)
1. क्षेत्रफल (Area)
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
मात्रक = मीटर × मीटर = मीटर² (m²)
2. वेग (Velocity)
वेग = विस्थापन / समय
मात्रक = मीटर / सेकंड = m/s
3. बल (Force)
बल = द्रव्यमान × त्वरण (F = ma)
मात्रक = किलोग्राम × (मीटर/सेकंड²)
= kg·m/s²
इसे न्यूटन (N) भी कहते हैं। अतः, 1 N = 1 kg·m/s²
4. कार्य (Work)
कार्य = बल × विस्थापन
मात्रक = न्यूटन × मीटर = N·m
इसे जूल (J) भी कहते हैं। अतः, 1 J = 1 N·m
5. दाब (Pressure)
दाब = बल / क्षेत्रफल
मात्रक = न्यूटन / मीटर² = N/m²
इसे पास्कल (Pa) भी कहते हैं। अतः, 1 Pa = 1 N/m²
संख्यात्मक उदाहरण (Numerical Examples)
उदाहरण 1: वेग बदलना
प्रश्न: एक कार 90 km/h की गति से चल रही है। इसकी गति m/s में क्या होगी?
हल:
हम जानते हैं कि 1 km = 1000 m और 1 घंटा = 3600 s.
इसलिए, km/h को m/s में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करते हैं।
गति = 90 × (5/18) m/s
गति = 5 × 5 m/s = 25 m/s
उदाहरण 2: बल की गणना
प्रश्न: 10 kg द्रव्यमान की एक वस्तु पर कितना बल लगाया जाए कि उसमें 4 m/s² का त्वरण उत्पन्न हो जाए?
हल:
दिया गया है: द्रव्यमान (m) = 10 kg, त्वरण (a) = 4 m/s²
सूत्र: बल (F) = m × a
F = 10 kg × 4 m/s²
F = 40 kg·m/s² = 40 N