1. पहला नियम: दीर्घवृत्त कक्षाएँ (First Law: Law of Elliptical Orbits)

केप्लर का पहला नियम कहता है कि सभी ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्त (Ellipse) कक्षाओं में चलते हैं, जिसमें सूर्य उस दीर्घवृत्त के एक फोकस (Focus) पर स्थित होता है। इस नियम को दीर्घवृत्त कक्षाओं का नियम भी कहा जाता है।

यह नियम यह बताता है कि ग्रहों की कक्षाएँ गोल न होकर दीर्घवृत्त होती हैं, जिनमें सूर्य एक केंद्र बिंदु पर स्थित होता है।

2. दूसरा नियम: क्षेत्रफल का नियम (Second Law: Law of Equal Areas)

केप्लर का दूसरा नियम कहता है कि ग्रह सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा में इस प्रकार गति करता है कि वह सूर्य और ग्रह को जोड़ने वाली रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल घेरती है।

इसका अर्थ यह है कि जब ग्रह सूर्य के निकट होता है, तो उसकी गति तेज होती है और जब वह सूर्य से दूर होता है, तो उसकी गति धीमी होती है।

3. तीसरा नियम: आवर्त काल का नियम (Third Law: Law of Harmonies)

केप्लर का तीसरा नियम कहता है कि किसी ग्रह के कक्षीय आवर्त काल (T) का वर्ग उसके कक्ष की अर्ध-दीर्घ अक्ष (a) के घन के अनुपात में होता है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

T² ∝ a³

यह नियम यह बताता है कि ग्रह का आवर्त काल उसके सूर्य से दूरी पर निर्भर करता है। जितनी अधिक दूरी होगी, उतना ही अधिक आवर्त काल होगा।

4. केप्लर के नियमों का महत्व (Importance of Kepler’s Laws)

केप्लर के नियम ग्रहों की गति का विश्लेषण करने और खगोलीय यांत्रिकी को समझने में अत्यंत सहायक हैं। इन नियमों ने गुरुत्वाकर्षण के नियम को सिद्ध करने और सौरमंडल के ग्रहों की कक्षाओं का अध्ययन करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

5. उदाहरण (Example)

केप्लर के तीसरे नियम का उपयोग करते हुए, यदि पृथ्वी से किसी ग्रह की दूरी ज्ञात हो, तो उसके आवर्त काल का अनुमान लगाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, मंगल ग्रह की औसत दूरी 1.52 AU है, तो इसका आवर्त काल:

T² ∝ (1.52)³ = 3.51

जिसका अर्थ है कि मंगल ग्रह का आवर्त काल पृथ्वी से अधिक है।