गैसों का गतिज सिद्धांत (Kinetic Theory of Gases)
1. गैसों का गतिज सिद्धांत क्या है? (What is the Kinetic Theory of Gases?)
गैसों का गतिज सिद्धांत (Kinetic Theory of Gases) यह मानता है कि गैस के अणु निरंतर गति में रहते हैं और एक-दूसरे के साथ और अपने पात्र की दीवारों के साथ टकराते रहते हैं। यह सिद्धांत ताप, दाब, और आयतन जैसे गुणों की व्याख्या करता है और इसे गैसों के व्यवहार को समझने के लिए उपयोग किया जाता है।
2. प्रमुख धारणाएँ (Assumptions of the Kinetic Theory)
- गैस के अणु बहुत छोटे और स्वतंत्र होते हैं: गैस के अणु एक-दूसरे से बहुत दूर होते हैं और इनके बीच का आकर्षण बल नगण्य होता है।
- अणुओं का निरंतर गति में रहना: अणु यादृच्छिक और निरंतर गति में रहते हैं और लगातार टकराते हैं।
- आंतरिक ऊर्जा: गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल अणुओं की गतिज ऊर्जा पर निर्भर करती है।
- तापमान और गतिज ऊर्जा का संबंध: गैस का तापमान उसके अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा का माप है।
3. गैसों का दाब (Pressure of Gases)
गैस का दाब (Pressure) गैस के अणुओं की दीवारों के साथ टकराव के कारण उत्पन्न होता है। गैस के अणुओं की गति और उनके द्रव्यमान के कारण यह दाब पैदा होता है। दाब और आयतन का संबंध निम्नलिखित सूत्र से दिया जा सकता है:
P = (1/3)ρv2
जहाँ:
- P = गैस का दाब (Pressure of Gas)
- ρ = घनत्व (Density)
- v2 = अणुओं का औसत वर्ग वेग (Mean Square Velocity)
4. आदर्श गैस समीकरण (Ideal Gas Equation)
गैस के व्यवहार को आदर्श गैस समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जिसे निम्नलिखित रूप में लिखा जाता है:
PV = nRT
जहाँ:
- P = दाब (Pressure)
- V = आयतन (Volume)
- n = मोलों की संख्या (Number of Moles)
- R = आदर्श गैस स्थिरांक (Ideal Gas Constant)
- T = तापमान (Temperature)
5. गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा (Average Kinetic Energy of Gas Molecules)
गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है:
KE = (3/2)kT
जहाँ:
- KE = औसत गतिज ऊर्जा (Average Kinetic Energy)
- k = बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक (Boltzmann Constant)
- T = गैस का तापमान (Temperature of the Gas)
6. उदाहरण (Example)
मान लें कि किसी गैस का तापमान 300 K है। बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक (k) का मान 1.38 × 10-23 J/K है, तो औसत गतिज ऊर्जा होगी:
KE = (3/2) × (1.38 × 10-23) × 300
इसका उत्तर है: KE ≈ 6.21 × 10-21 J