1. रैखिक संवेग क्या है? (What is Linear Momentum?)

रैखिक संवेग (Linear Momentum) किसी वस्तु की द्रव्यमान और वेग का गुणनफल होता है। इसे p से दर्शाया जाता है और इसका सूत्र इस प्रकार है:

p = m × v

जहाँ p संवेग है, m द्रव्यमान है, और v वेग है। रैखिक संवेग एक सदिश राशि है और इसका दिशा वस्तु के वेग की दिशा में होता है।

2. रैखिक संवेग संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Linear Momentum)

रैखिक संवेग संरक्षण का नियम कहता है कि एक बंद प्रणाली में, यदि कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है, तो कुल रैखिक संवेग समय के साथ अपरिवर्तित रहता है। इसका अर्थ यह है कि यदि दो वस्तुएँ टकराती हैं, तो टक्कर के पहले और बाद में उनका संयुक्त संवेग समान रहेगा।

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁ + m₂u₂

जहाँ:

• m₁ और m₂ वस्तुओं के द्रव्यमान हैं
• u₁ और u₂ टक्कर से पहले वेग हैं
• v₁ और v₂ टक्कर के बाद वेग हैं

3. संवेग संरक्षण के अनुप्रयोग (Applications of Conservation of Momentum)

• बन्दूक और गोली (Gun and Bullet): जब बन्दूक से गोली छोड़ी जाती है, तो बन्दूक पीछे की ओर संवेग प्राप्त करती है। गोली और बन्दूक के कुल संवेग का योग समान रहता है, जिससे संवेग संरक्षण सिद्ध होता है।
• रॉकेट प्रक्षेपण (Rocket Propulsion): रॉकेट द्वारा निकास गैसों को पीछे की ओर फेंका जाता है, जिससे रॉकेट आगे की दिशा में गति करता है। यहाँ भी संवेग का संरक्षण होता है।
• दुर्घटना विश्लेषण (Collision Analysis): कार दुर्घटना में दो वाहनों के टकराने के बाद उनका कुल संवेग स्थिर रहता है। यह संवेग संरक्षण का महत्वपूर्ण उदाहरण है।
• विस्फोट (Explosion): विस्फोट में, जब कोई वस्तु अलग-अलग टुकड़ों में टूट जाती है, तो उन टुकड़ों का संयुक्त संवेग पूर्व के समान ही रहता है।

4. उदाहरण (Example)

मान लें कि एक 5 किग्रा की वस्तु 10 m/s की वेग से चल रही है और एक 3 किग्रा की वस्तु 20 m/s की वेग से विपरीत दिशा में चल रही है।

संवेग संरक्षण के अनुसार:

(5 × 10) + (3 × -20) = (5 × v₁) + (3 × v₂)

यहाँ v₁ और v₂ टक्कर के बाद के वेग हैं, जो संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार तय किए जा सकते हैं।