परिचय: न्यूटन का शीतलन नियम
न्यूटन का शीतलन नियम (Newton’s Law of Cooling) एक ऊष्मागतिक सिद्धांत है जो बताता है कि कोई वस्तु किस दर से ठंडी होती है। यह नियम बताता है कि वस्तु के ठंडे होने की दर (ऊष्मा क्षय की दर) वस्तु के ताप और उसके आसपास के वातावरण के ताप के अंतर पर निर्भर करती है।
नियम का कथन और सूत्र
कथन: “किसी वस्तु के ऊष्मा क्षय की दर (या ठंडे होने की दर) उस वस्तु के ताप और उसके परिवेश (surrounding) के ताप के अंतर के समानुपाती होती है।”
यह नियम तब अधिक सटीक होता है जब तापांतर कम हो।
सूत्र
यदि T वस्तु का ताप और T₀ परिवेश का ताप है, तो ऊष्मा क्षय की दर (dQ/dt):
dQ/dt ∝ (T – T₀)
या, dQ/dt = -k(T – T₀)
जहाँ k एक धनात्मक नियतांक है जो वस्तु के पृष्ठ क्षेत्रफल और प्रकृति पर निर्भर करता है। ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि समय के साथ ऊष्मा का क्षय हो रहा है।
अनुप्रयोग (Applications)
- फोरेंसिक विज्ञान: मृत्यु के समय का अनुमान लगाने के लिए, क्योंकि शरीर मृत्यु के बाद न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार ठंडा होता है।
- खाद्य प्रसंस्करण: यह अनुमान लगाने के लिए कि गर्म भोजन को ठंडा होने में कितना समय लगेगा।
- HVAC सिस्टम: इमारतों के गर्म होने और ठंडे होने की दर को डिजाइन और विश्लेषण करने के लिए।
संख्यात्मक उदाहरण
उदाहरण
प्रश्न: एक वस्तु 5 मिनट में 80°C से 50°C तक ठंडी होती है। यदि परिवेश का तापमान 20°C है, तो उसे 60°C से 30°C तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा?
हल:
हम न्यूटन के शीतलन नियम के अनुमानित रूप का उपयोग करेंगे:
(T₁ – T₂) / t = K [ (T₁ + T₂) / 2 – T₀ ]
स्थिति 1:
(80 – 50) / 5 = K [ (80 + 50) / 2 – 20 ]
30 / 5 = K [ 65 – 20 ]
6 = K (45) => K = 6/45 = 2/15
स्थिति 2:
(60 – 30) / t = K [ (60 + 30) / 2 – 20 ]
30 / t = (2/15) [ 45 – 20 ]
30 / t = (2/15) × 25
30 / t = 50 / 15
t = (30 × 15) / 50
t = 9 मिनट