1. रेनॉल्ड संख्या क्या है? (What is Reynold’s Number?)

रेनॉल्ड संख्या (Reynold’s Number) एक मापदंड है जो द्रव के प्रवाह की प्रकृति को समझने में सहायता करता है। यह बताता है कि किसी द्रव का प्रवाह प्रवाही (Laminar) है या प्रवाह्य (Turbulent)। रेनॉल्ड संख्या निर्भर करती है द्रव के घनत्व, वेग, व्यास और श्यानता पर।

2. रेनॉल्ड संख्या का सूत्र (Formula for Reynold’s Number)

रेनॉल्ड संख्या का गणितीय सूत्र निम्नलिखित है:

Re = (ρvD) / η

जहाँ:

• Re = रेनॉल्ड संख्या (Reynold’s Number)
• ρ = द्रव का घनत्व (Density of the Fluid)
• v = द्रव का वेग (Velocity of the Fluid)
• D = प्रवाह का व्यास (Diameter of the Flow)
• η = द्रव की श्यानता (Viscosity of the Fluid)

3. रेनॉल्ड संख्या के मान और प्रवाह का प्रकार (Values of Reynold’s Number and Flow Type)

• Re < 2000: प्रवाह प्रवाही (Laminar Flow) होता है, जहाँ द्रव की परतें समांतर रूप में बहती हैं।
• Re > 4000: प्रवाह प्रवाह्य (Turbulent Flow) होता है, जहाँ द्रव की परतें अस्थिर होती हैं और मिलकर चलती हैं।
• 2000 < Re < 4000: प्रवाह संक्रमण क्षेत्र (Transition Zone) में होता है, जहाँ प्रवाह की प्रकृति स्पष्ट नहीं होती।

4. रेनॉल्ड संख्या के अनुप्रयोग (Applications of Reynold’s Number)

• नलिकाओं में प्रवाह का अध्ययन: रेनॉल्ड संख्या का उपयोग नलिकाओं और पाइपों में द्रव प्रवाह की प्रकृति का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।
• विमानन उद्योग में: विमानों की सतह पर वायु प्रवाह की प्रकृति समझने के लिए रेनॉल्ड संख्या का उपयोग होता है।
• रक्त प्रवाह में: चिकित्सा क्षेत्र में रेनॉल्ड संख्या का उपयोग रक्त प्रवाह के प्रवाही और प्रवाह्य गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

5. उदाहरण (Example)

मान लें कि किसी पाइप में प्रवाह कर रहे पानी का घनत्व 1000 kg/m³, वेग 2 m/s, व्यास 0.05 m, और श्यानता 0.001 Pa·s है। इस स्थिति में रेनॉल्ड संख्या होगी:

Re = (ρvD) / η = (1000 × 2 × 0.05) / 0.001 = 100,000

अतः, रेनॉल्ड संख्या 100,000 होने के कारण प्रवाह प्रवाह्य (Turbulent) होगा।